Aus irgendeinem Grund scheint dein PC zu denken, das er dann über die LAN Verbindung ins Internet kommt. Da das aber nicht der Fall ist, kommt halt die Fehlermeldung.
Solange du hier nicht mal reinschreibst, wie du dein Netzwerk konfigurierst hast, wird dir auch keiner richtig helfen können . . .
Versuch mal folgendes:
Du aktivierst auf den Router DHCP und auf der WLAN Verbindung des PCs dann "IP automatisch beziehen". Die LAN-Verbindung und die Xbox konfigurierst du manuell, allerdings in ein anderes virtuelles Netzwerk, als du beim DHCP angegeben hast. Ein Beispiel dazu:
Du gibst beim DHCP dem Router die 192.168.1.1 (Subnetzmaske: 255.255.255.0) und gibst als IP-Range 192.168.1.2 - 192.168.1.254 an. Prüfe jetzt ob du mit dem PC online kommst.
Dann konfigurierst du auf dem LAN Interface des PCs 192.168.2.1 (Subnetzmaske: 255.255.255.0, und kein DNS, Gateway usw) und auf der Xbox 192.168.2.2 (Subnetzmaske: 255.255.255.0) und Gateway 192.168.2.1. Zwischen PC und Xbox musst du in diesem Fall ein Cross-Over/gedrehtes Kabel benutzen (nicht das Kabel, welches bei der Xbox beiliegt), weil du 2 Endgeräte miteinander verbindest.
Wenn du dann, wie oben bei myRaikos Beitrag beschrieben, die Internetverbindungsfreigabe konfigurierst, sollte es klappen.
Noch eine kleine Anmerkung: wenn du WLAN benutzt, dann solltest du auch auf die Sicherheit achten! Vergib bei WLAN ein Passwort und aktivier den MAC-Adressenfilter. Allerdings nicht so, das du nur einige MAC-Adressen sperrst, sondern so, das du die MAC-Adressen freigibst, die du im Router einträgst. Dann trägst du nur die MAC-Adressen ein, die die PCs/Laptops haben, welche du benutzt. Falls nämlich jemand in dein Netzwerk reinkommt (was ohne Passwort und MAC-Adressenfilter relativ leicht ist) und von da aus was illegales macht, fällt alles auf dich zurück, da es unter deinem Account geschehen ist . . .