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Lösung 1 ist richtig, schön dass es jemand ohne Hilfe rausgefunden hat.

Hier meine Lösung:
Mann a, Mann b, Mann c
Mann a sieht b und c.
Wenn beide blau wären, wüsste er, dass seines rot ist, würde sofort am Anfang "rot!" rufen, und die anderen wüssten dann auch, dass ihre beiden blau sind.
Wenn er einen blauen sieht, würde er etwas warten. Sagen wir Person b ist der mit dem blauen Pfahl. Person c sieht ja a und b, also weiss Person a, dass Person c mindestens einen blauen (Person b) sieht. Wenn Person a auch blau wäre, würde Person c dies ja sehen, und dadurch dass die anderen bieden blau wären, würde er sofort rufen "rot!".
Da dies aber nicht der Fall ist, und Person c eben auch nichts sagt, hat Person a davon auszugehen, dass er rot ist. Selbiges gilt auch für Person c, der ja das gleiche Verhältnis zu Person a hat.
In dem Falle, dass alle rot sind, würde eben niemand etwas sagen, weil keiner einen Lösungansatz entwickeln kann, weil man eben keinen blauen Pfahl sieht.
Daher warten sie die Zeit bis kurz vor Ende ab und geben damit den anderen zu wissen, dass sie nur rote Pfähle sehen.
Daher wissen alle, dass sie an einem roten Pfahl gebunden sind.