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wie programmieren? mit ner easy oder logo... oder um was gehts eigentlich?
was für nen lehrberuf hast du?

Eine Kurzgeschlossene Spuele wird mit konstanter Geschwindigkeit durch ein homogenes Magnetfeld bewegt. Die Windungsfläche der Spule steht senkrecht zur Richtung eds Magnetfeldes.

Aufgabe: Welche Aussage kann für den Fall gemacht werden, dass sich die Spule bei ihrer Bewegung vollständig im Magnetfeld befindet? Begründen Sie ihre Antwort.

Aufgabe 2: Begründen Sie, warum eine Kraft aufgewendet werden muss, um die Spule aus dem Magnetfeld herauszubewegen.

Kann mir jemand bitte helfen?

Ihr bekommt über die Ferien Hausaufgaben auf?

Zitat

Original von Masterpiece1989
Ihr bekommt über die Ferien Hausaufgaben auf?

Referat was ich über die Ferien machen muss...

Oh das ist bitter. Sry kann dir nicht helfen Physik (oder auch Füsig)
ist nicht so meine Stärke.

Hat einer nen paar gute Seiten wo NUR die Entstehung der EU gezeigt wird?

Wikipedia hat alles so kacke unterteilt...

http://www.123recht.net/article.asp?a=551&p=1

Ok, Abivorbereitung - ich muss für Mathe Analysis wiederholen, habe aber einige Problemes, es liegt nun mal schon wieder 2 Jahre weg

Ich weiß, wie alles funktioniert, komme aber auf keine gescheiten Ergebnisse und suche verzweifelt den Fehler.

Funktion & Ableitungen

f(x) = x³ - 3x² + 4
f'(x) = 3x² - 6x
f"(x) = 6x - 6
f"'(x) = 6

Achsenabschnitt

f(0) = 0³ - 3 * 0² + 4 = 4 » (0|4)

Nullstellen

geraten:
f(2) = 2³ - 3 * 2² + 4 = 8 - 12 + 4 = 0 » (2|0)

Polynomdivision:
x³ - 3x² (+ 0x) + 4 : (x - 2) = x² - x - 2 = g(x)
x³ - 2x²
------------
-x² + 0x
-x² + 2x
------------
-2x + 4
-2x + 4
------------
0

pq-Formel:
1/2 +- Wurzel aus ( 1/4 + 2)
1/2 +- 1 1/2 » Nullpunkte = (2|0) & (-1|0)

Extrema

f'(x) = 3x² - 6x
0 = 3x² - 6x + 0 || :3
0 = x² - 2x + 0

pq-Formel:
1 +- Wurzel aus (1)
x1 = 2
x2 = 0

f"(x1) = 6*2 - 6 = 12 - 6 = 6 > 0 » Tiefpunkt
f"(x2) = 6*0 - 6 = 0 - 6 = -6 < 0 » Hochpunkt

f(x1) = 0 » Tiefpunkt (2|0)
f(x2) = 4 » Hochpunkt (0|4), siehe Achsenabschnitt

Wendepunkt

f"(x) = 6x-6
f"'(x) = 6 ungleich 0

0= f"(x) = 6x - 6 | + 6
6 = 6x | :6
1 = x

f(1) = 1 - 3 + 4 = 2 » WeP (1|2)

Ja.. klappt auf einmal doch alles wunderbar, haben sich meine Fragen beim Tippen gelöst. Jetzt muss ich die Fläche berechnen, die im 1 Quadranten vom Graph eingeschlossen wird. Mal schauen, ob ich das mit den Integralen noch hinbekomme.

Mh, die Fläche habe ich berechnet, aber wie berechne ich unter dem Integral das größtmögliche Rechteck?

Sehr schön! Wenn meine Schüler das auch mal so machen, bin ich zufrieden.

- Bestimme unter allen achsenparallelen Rechtecken innerhalb der in Teilaufgabe b) beschriebenen Fläche dasjenige mit dem größten Flächeninhalt.

Das Integral zwischen (0|4) und (2|0) ist 4.
f(x) = x³ - 3x² + 4
F(x) = 1/4 x^4 - x³ + 4x

Wie berechne ich denn jetzt das Rechteck? Es könnte ja theoretisch schmal und lang sein, oder aber breit und kurz? Gibt es einen Rechenweg?
Ich hätte gedacht, dass der Wendepunkt vielleicht der Schnittpunkt ist. Eine solche Aufgabe haben wir bisher noch nie gemacht, deshalb bin ich etwas verwirrt. Dann wäre der Flächeninhalt genau 2, da der Wendepunkt ja bei (1|2) liegt.

Wenn ich es aber mit dem CAS ausprobiere, gibt es einige größere Rechtecke.

0,9 * 2,299 = 2,0691
0,8 * 2,592 = 2,0736 // 0,85 * 2,446625 = 2,0796
0,7 * 2,873 = 2,0111

Das müsste man doch irgendwie auch berechnen können?

Das ist eine Extremwertaufgabe.

Du musst eine Funktion finden, die die Fläche eines solchen Rechtecks beschreibt, und ihr Maximum suchen.


Ein achsenparalleles Rechteck, dessen untere linke Ecke im Nullpunkt des Koordinatensystems liegt und dessen obere rechte Ecke die Koordinaten P(a|b) (a;b>0) hat, hat den Flächeninhalt a*b.

Jetzt wird die rechte obere Ecke unseres Rechtecks aber durch die Funktion f bestimmt, d.h. es ist P = P(x|f(x)).


Das sollte als Ansatz reichen.

Oh, Extremwert .. na klar. Daran habe ich überhaupt nicht gedacht, wir haben es sonst immer mit der Berechnung von Körpern, meistens Zylindern gemacht, von wegen kostensparenden Herstellung von Cola-Dosen.

Fläche des Rechtecks
x * f(x) = x * (x³ - 3x² + 4) = x^4 - 3x³ + 4x = F(x)
F'(x) = 4x³ - 9x² + 4

Maximum von F(x)
F'(x) = 0 = 4x³ - 9x² + 4 // Nullstelle geraten -> 2

Polynomdivision
4x³ - 9x² + 0x + 4 : (x - 2) = 4x² - x + 2
4x³ - 8x²
------------
- x² + 0x
- x² - 2x
------------
2x - 4
2x - 4
------------
0

Damit konnte ich aber nicht wirklich etwas anfangen. Also habe ich mit Hilfe des CAS die 2 weiteren Nullstellen x1 = -0,593 und x2 = 0,843 gefunden.

F"(x1) > 0 » Tiefpunkt
F"(x2) < 0 » Hochpunkt

f(x2) = 0,843³ - 3*0,843² + 4 = 2,467

Wunderbar. Ich danke Dir recht herzlich.

Kein Problem.

Offensichtlich liegt Dir Mathe.

Ich erwarte 15 Punkte im Leistungskurs-Abitur von Dir.

Ich bin ja nur im Grundkurs Habe jetzt eine Kurvendiskussion mit der e-Funktion durchgeführt, kann aber keine Stammfunktion bilden.

Die Ableitungen waren dank Ketten- und Produktregel dann doch ganz ok - aber man muss sich halt wirklich konzentrieren.
f(x) = x * e^(-x)
f'(x) = e^(-x) * (1-x)
f"(x) = e^(-x) * (-1 - (1-x)) bzw. -e^(-x) * (1 + (1-x))

Jetzt sollte ich beweisen, dass g(x) = -x * e^(-x) - e^(-x) die Stammfunktion von f(x) ist. Nach meiner Rechnung stimmt das allerdings nicht.
g'(x) = -e^(-x) + e^(-x) * (x-1) = e^(-x) * (-1 + (x-1)) = e^(-x) * (-2+x)

Habe ich mich verrechnet oder ist die Stammfunktion wirklich eine andere? Ich weiß aber auch nicht, wie ich sie bilden soll, da mir nichts einfällt, wie man das x samt Prduktregel aufleiten soll - die Aufleitung von e^(-x) wäre ja -e^(-x).

Von mir aus gesehen sind die Gründe von Kriegen von Land zu
Land anders.Die Amis haben grösstenteils wirtschaftliche Beweggründe.
Bei den Türken ist es mehr ein Glaubenskrieg.
Bei den Deutschen früher war es die Rassentrennung.

Aber Kriege sind nicht nur Ländersache sondern auch innerhalb
eines Staates gibt es Kriege.Wie z.B Autonome gegen das
System.Nur stehen da die menschenrechtliche Beweggründe im
Vordergrund.

Kriege kann es auch unter Nachbarn geben.Die einzige Lösung die
mir gerade einfällt um Kriege zu unterbinden ist der Freiraum.
Aber das werden die Staaten nicht zulassen,weil Freiräume nicht
vom Staat kontrolliert werden können.Und jeder Staat strebt nach
Macht und Kontrolle.Oder am liebsten gleich die Weltmacht.
Ich mag auch nicht jede Menschengruppe,aber man muss lernen
miteinander auszukommen.Der Staat oder Regierung versucht aber
seine Wertevorstellung den Menschen einzudreschen,ob er will oder
nicht.An Alternativen denkt ein Land nicht, darum können sich
zum Beispiel Nichtdeutsche/Nichtössis schlecht integrieren.Und das ist der
Grund das es dann Aufstände bzw. Krieg gibt.Und ich als Österreicher
kann mich in Österreich auch nicht integrieren,weil ich als Mensch nicht oder nur minimal
wählen kann ,welche Handlung (oder sonstwas) ich ausführen will.

Man müsste einfach alle Waffen vernichten.Viele sagen, man braucht
Waffen um sich zu verteidigen aber wenn alle zerstört sind dann kann
mich auch keiner angreifen.

Zum Schluss.Krieg ist grausam für die die ihn miterleben.Krieg ist toll,
für die die ihn nicht miterleben aber sich dumm und dämlich damit verdienen.
Krieg ist wie Arbeit,es gibt Gewinner und Verlierer.
Krieg ist kurzgesagt Schei*se.Arbeit ist Schei*se.

mfg Diddl

Zitat

Original von chrizzl0r
Jetzt sollte ich beweisen, dass g(x) = -x * e^(-x) - e^(-x) die Stammfunktion von f(x) ist. Nach meiner Rechnung stimmt das allerdings nicht.
g'(x) = -e^(-x) + e^(-x) * (x-1) = e^(-x) * (-1 + (x-1)) = e^(-x) * (-2+x)

Habe ich mich verrechnet oder ist die Stammfunktion wirklich eine andere?

Zunächst lässt sich die Stammfunktion durch eine (für Mathematikstudenten) äußerst einfache partielle Integration finden.

Aber im Übrigen ist g'(x) = f(x), Du hast Dich einfach bei der Ableitung vertan.

Ah, ein Vorzeichenfehler und nichts klappt.

g(x) = -x * e^(-x) - e^(-x) = e^(-x) * (- x - 1)

g'(x) = -e^(-x) - e^(-x) * (- x - 1) = -e^(-x) + x * e^(-x) + e^(-x) = x * e^(-x) = f(x)

ist die e-funktion eigentlich "schwer"?

kommt bei uns als nächstes nach den faschingsferien.

Das schwierigste sind halt die Auf- und Ableitungen, samt Produkt- und Kettenregeln. Sonst ist es halt eine ganz normale Exponentialfunktion, mit der Feinheit, dass sie gleich ihrer Ableitung ist, die Tangentensteigung also an jedem Punkt gleich dem Funktionswert ist: f(x) = f'(x).

ah, wunderbar. hab keine probleme mit den ganzen regeln
danke für die info.